Keluarga Mendelssohn memiliki banyak uang. Mereka juga sangat tertarik pada musik, sastra, lukisan, dll. Kakeknya, Moses Mendelssohn, terkenal dalam sastra nasional Jerman. Ayahnya adalah seorang bankir dan ibunya berasal dari keluarga yang memiliki banyak pabrik di Berlin. Felix muda dididik di rumah oleh orang tuanya. Meskipun keluarganya adalah orang Yahudi, orang tuanya membaptis Felix dan ayahnya menjadi seorang Kristen beberapa tahun kemudian. Keluarga Mendelssohn menambahkan nama Bartholdy pada nama mereka saat ini.
Tak lama kemudian Felix diajar oleh guru privat termasuk Ludwig Berger yang mengajarinya piano. Ia juga belajar teori dan komposisi musik. Dia bermain piano di sebuah konser ketika berusia sembilan tahun, dan mulai mengarang drama kecil dengan musik (disebut Singspiel dalam bahasa Jerman). Pada tahun 1821 ia diajak bertemu dengan penulis terkenal Goethe di Weimar. Itu adalah kunjungan pertama dari beberapa kunjungan dan cara berpikir Goethe serta karya-karya sastra Jermannya memiliki pengaruh besar pada Mendelssohn muda. Dia menggubah beberapa karya pada saat ini termasuk Singspiels, simfoni dan musik kamar. Dia bepergian dengan ayahnya dan bertemu banyak musisi terkenal.
Pada tahun 1825, keluarga ini pindah ke Berlin. Mereka mengadakan konser rutin pada hari Minggu pagi di rumah besar mereka. Banyak orang kaya dan terkenal diundang ke konser pribadi mereka. Pada bulan Oktober 1825, ia menulis String Octet (sebuah karya untuk delapan alat musik gesek) yang merupakan salah satu karya terbaiknya. Ia mempelajari musik Johann Sebastian Bach (1685-1750) yang musiknya hampir dilupakan orang. Dia menemukan musik St Matthew Passion karya Bach dan melakukan pertunjukannya pada tahun 1829. Itu adalah pertunjukan yang terkenal dalam sejarah musik, karena orang-orang tiba-tiba menyadari betapa hebatnya Bach. Musik Bach tidak pernah dilupakan lagi sejak saat itu.
Selama tahun 1829 hingga 1835 Mendelssohn melakukan perjalanan ke seluruh Eropa. Dia mengunjungi London beberapa kali dan dia juga menampilkan Emperor Concerto Beethoven di sana. Dia melakukan perjalanan ke Skotlandia di mana dia berlayar ke Gua Fingal di Inner Hebrides. Hal ini menginspirasinya untuk menulis overture yang disebut The Hebrides. Ketika ia kembali, kereta kuda mengalami kecelakaan dan lututnya terluka. Dia tinggal bersama komposer Thomas Attwood untuk beberapa waktu sebelum dia bisa kembali ke Berlin. Selanjutnya ia melakukan perjalanan ke Italia di mana ia menulis Simfoni Italia. Di Italia ia bertemu Hector Berlioz dan dalam perjalanan pulang ia bertemu Chopin.
Ia menghabiskan beberapa waktu di Düsseldorf di mana ia menampilkan beberapa oratorio karya Handel serta musiknya sendiri. Di Frankfurt am Main, ia tinggal bersama sebuah keluarga yang memiliki dua anak perempuan. Ia menikahi salah satu dari mereka, Cécile Charlotte Sophia Jeanrenaud, pada tahun 1837. Mereka memiliki pernikahan yang bahagia dan memiliki lima anak.
Felix dan istri mudanya pergi untuk tinggal di Leipzig di mana ia menjadi konduktor dari Leipzig Gewandhaus Orchestra yang terkenal. Ini adalah salah satu pekerjaan musik tertinggi di Jerman. Dia memimpin banyak musik karya komposer abad ke-18 yang telah dilupakan. Dia juga memberikan pertunjukan pertama Simfoni Schubert dalam C mayor yang telah ditemukan oleh Robert Schumann sembilan tahun setelah kematian Schubert. Mendelssohn mengajak beberapa musisi terkenal untuk datang ke Leipzig dan tampil bersama orkestra: Clara Schumann, Franz Liszt, Anton Rubinstein, pemain biola muda Joseph Joachim dan penyanyi sopran Swedia Jenny Lind. Mendelssohn meningkatkan permainan orkestra, menjadikan mereka salah satu orkestra terbaik di dunia. Dia juga memastikan bahwa para pemain dibayar dengan baik.
Pada awal tahun 1840-an Mendelssohn menghabiskan waktu di Berlin. Raja baru, Friedrich Wilhelm IV, Raja Prusia, sangat tertarik pada musik dan memiliki banyak ide tentang rencana baru untuk konser. Dia ingin Mendelssohn bertanggung jawab atas hal ini. Raja ingin melihat drama Yunani dipentaskan dan Mendelssohn harus menulis musik insidental untuk pertunjukan Antigone.
Pada bulan Juni 1842 Mendelssohn dua kali diterima oleh Ratu Victoria di istananya di London. Mendelssohn berterima kasih kepada Ratu dengan mendedikasikan Simfoni Skotlandia karyanya untuknya. Dia terus menjadi konduktor di Leipzig dan membantu membuat musik Berlioz terkenal di Jerman. Ia menjadi direktur Conservatoire baru di Leipzig. Di Berlin, raja memintanya untuk menyediakan musik insidental untuk drama Shakespeare, A Midsummer Night's Dream . Dia sudah menulis beberapa musik ini 17 tahun sebelumnya, tetapi sekarang dia menyelesaikannya dan menampilkannya pada tahun 1843.
Selama tahun-tahun terakhirnya Mendelssohn menderita kesehatan yang buruk. Dia terus bekerja dan bepergian sebanyak yang dia bisa, tetapi setelah stroke pada tahun 1849 dia meninggal di Leipzig pada usia 38 tahun. Jenazahnya dibawa dengan kereta api khusus ke Berlin, di mana ia dimakamkan di dekat makam saudara perempuannya, Fanny.
