Euclid's Elements

Pengarang: Leandro Alegsa Tanggal pembuatan: 18 Mei 2022

Euclid's Elements (kadang: The Elements, bahasa Yunani: Στοιχεῖα Stoicheia) adalah satu set besar buku matematika tentang geometri, yang ditulis oleh matematikawan Yunani kuno yang dikenal sebagai Euclid (sekitar 325 SM-265 SM) di Aleksandria (Mesir) sekitar 300 SM. Set ini memiliki 13 jilid, atau bagian, dan telah sering dicetak sebagai 13 buku fisik (bernomor I-XIII), bukan satu buku besar. Buku ini telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, dengan judul "Euclidis Elementorum". Ini adalah teks matematika paling terkenal dari zaman kuno.

Euclid mengumpulkan semua yang diketahui tentang geometri pada masanya. Elements-nya adalah sumber utama geometri kuno. Buku teks yang didasarkan pada Euclid telah digunakan hingga saat ini. Dalam buku ini, dia memulai dari sekumpulan kecil aksioma (yaitu, sekelompok hal yang semua orang anggap benar). Euclid kemudian menunjukkan sifat-sifat objek geometris dan bilangan bulat, berdasarkan aksioma-aksioma tersebut.

Elements juga mencakup karya-karya tentang perspektif, bagian kerucut, geometri bola, dan mungkin permukaan kuadrat. Selain geometri, karya ini juga mencakup teori bilangan. Euclid muncul dengan ide pembagi umum terbesar. Mereka ada di dalam Elements-nya. Pembagi persekutuan terbesar dari dua bilangan adalah bilangan terbesar yang dapat membagi rata kedua bilangan tersebut.

Sistem geometri yang dijelaskan dalam Elements telah lama dikenal hanya sebagai "geometri" dan dianggap sebagai satu-satunya geometri yang mungkin. Saat ini, sistem itu disebut sebagai geometri Euclidean, untuk membedakannya dari apa yang disebut geometri non-Euclidean yang ditemukan oleh para matematikawan pada abad ke-19.

Halaman judul Elements Euclid versi bahasa Inggris pertama Sir Henry Billingsley, pada tahun 1570.

Menambahkan volume XIV dan XV

Kadang-kadang di zaman kuno, tulisan-tulisan dikaitkan dengan penulis terkenal tetapi tidak ditulis oleh mereka. Dengan cara inilah buku-buku apokrif XIV dan XV dari Elements kadang-kadang dimasukkan ke dalam koleksi. Buku XIV yang palsu mungkin ditulis oleh Hypsicles berdasarkan risalah Apollonius dari Perga. Buku ini melanjutkan perbandingan Euclid tentang padatan teratur yang tertulis dalam bola. Hasil utamanya adalah bahwa rasio permukaan dodecahedron dan icosahedron yang tertulis dalam bola yang sama sama dengan rasio volume mereka.

Buku XV yang palsu mungkin ditulis, setidaknya sebagian, oleh Isidore dari Miletus. Buku ini mencakup topik-topik seperti menghitung jumlah sisi dan sudut-sudut padat dalam padatan beraturan, dan menemukan ukuran sudut dihedral dari wajah-wajah yang bertemu di sebuah tepi.

Pertanyaan dan Jawaban

T: Siapa yang menulis Euclid's Elements?

J: Euclid (325 SM-265 SM), seorang matematikawan Yunani kuno, menulis Euclid's Elements.

T: Kapan ditulis?

J: Ditulis di Aleksandria, Mesir sekitar tahun 300 SM.

T: Apa judul terjemahan Latin dari Euclid's Elements?

J: Terjemahan Latin dari Euclid's Elements berjudul "Euclidis Elementorum".

T: Topik-topik apa saja yang dibahas dalam buku ini?

J: Topik-topik yang dibahas dalam buku ini meliputi geometri, perspektif, bagian kerucut, geometri bola, permukaan kuadrat dan teori bilangan.

T: Apa yang dilakukan Euclid dengan sekumpulan kecil aksioma?

J: Dengan sekumpulan kecil aksioma, Euclid menunjukkan sifat-sifat objek geometris dan bilangan bulat.

T: Apa yang dimaksud dengan pembagi persekutuan terbesar?

J: Pembagi persekutuan terbesar (FPB) adalah bilangan terbesar yang dapat membagi rata dua bilangan yang diberikan.

T: Bagaimana sistem geometri masa kini disebut dibandingkan dengan apa yang dikenal sebagai "geometri" selama zaman kuno?

J: Sistem geometri masa kini disebut sebagai geometri Euclidean untuk membedakannya dari geometri non-Euclidean lainnya yang ditemukan oleh para matematikawan pada abad ke-19.