Polinomial

Pengarang: Leandro Alegsa Tanggal pembuatan: 18 Mei 2022

Polinomial adalah sejenis ekspresi matematika. Ini adalah jumlah dari beberapa istilah matematika. Setiap suku adalah monomial, yaitu angka, atau variabel, atau hasil kali dari beberapa variabel. Ketika Anda melihat ekspresi aljabar yang memiliki huruf-huruf yang bercampur dengan angka dan aritmatika, seperti 7x⁴-3x³ + 19x²-8x+197, ada kemungkinan besar bahwa itu adalah polinomial. Matematikawan, ilmuwan, dan insinyur menggunakan polinomial untuk memecahkan masalah. Polinomial diajarkan dalam aljabar, yang merupakan mata kuliah gerbang ke semua mata pelajaran teknis.

Dalam aljabar, ketika Anda melihat huruf, angka, dan simbol aritmatika, pengertiannya adalah bahwa huruf-huruf itu berdiri untuk variabel, yang merupakan angka yang belum diketahui, atau angka yang berubah selama masalah berlangsung, seperti waktu. Polinomial adalah ekspresi aljabar di mana satu-satunya aritmatika adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan eksponen bilangan bulat. Jika operasi yang lebih sulit digunakan, seperti pembagian atau akar kuadrat, maka ekspresi aljabar ini bukan polinomial. Polinomial sering kali lebih mudah digunakan daripada ekspresi aljabar lainnya.

Polinomial sering digunakan untuk membentuk persamaan polinomial, seperti persamaan 7x⁴-3x³+19x²-8x+197 = 0, atau fungsi polinomial, seperti f(x) = 7x⁴-3x³+19x²-8x+197.

Tentang Polinomial

Dalam polinomial, "perkalian dipahami". Itu berarti, misalnya, bahwa 2x berarti dua kali x, atau dua kali x. Jika x adalah 7, maka 2x adalah 14.

Bagian-bagian polinomial yang dipisahkan oleh tanda plus atau minus disebut "suku". Tanda plus atau minus adalah bagian dari suku. Jadi, dalam polinomial 7x⁴-3x³+19x²-8x+197, suku-sukunya adalah:

7x⁴

-3x³

+19x²

-8x

+197

Jika polinomial hanya memiliki satu suku, maka disebut "monomial". 5x³ adalah monomial. Pengali di depan disebut "koefisien", hurufnya disebut "tidak diketahui" atau "variabel", dan angka yang dipangkatkan setelah x disebut eksponen. Pada kalkulator, dan pada beberapa komputer, alih-alih meletakkan eksponen di atas dan di sebelah kanan x, simbol ^ digunakan, sehingga monomial di atas dapat ditulis 5x^3.

Polinomial dengan tepat tiga suku disebut "trinomial".

Polinomial dengan tepat dua suku disebut "binomial".

Term tanpa variabel di dalamnya disebut "term konstan".

Suku dengan satu variabel tetapi tidak ada eksponen disebut "suku tingkat pertama" atau "suku linier".

Suku dengan satu variabel yang memiliki eksponen 2 disebut "suku tingkat dua" atau "suku kuadrat". "Persamaan kuadrat" adalah persamaan di mana eksponen terbesar pada suku mana pun adalah 2.

Suku dengan satu variabel yang memiliki eksponen 3 disebut "suku tingkat tiga" atau "suku kubik". "Persamaan kubik" adalah persamaan di mana eksponen terbesar pada suku manapun adalah 3.

Suku dengan satu variabel yang memiliki eksponen 4 disebut "suku tingkat empat" atau "suku kuartik". "Persamaan kuartik" adalah persamaan di mana eksponen terbesar pada suku manapun adalah 4.

Suku dengan satu variabel yang memiliki eksponen 5 disebut "suku derajat lima" atau "suku kuintik". "Persamaan kuintik" adalah persamaan di mana eksponen terbesar pada suku manapun adalah 5.

Suku dengan satu variabel yang memiliki eksponen 6 disebut "suku derajat enam" atau "suku sextic". Sebuah "persamaan sextic" adalah sebuah persamaan di mana eksponen terbesar pada suku manapun adalah 6.

Pertanyaan dan Jawaban

T: Apa yang dimaksud dengan polinomial?

J: Polinomial adalah sejenis ekspresi matematis yang merupakan jumlah dari beberapa istilah matematis yang disebut monomial, yang merupakan angka, variabel, atau produk dari angka dan beberapa variabel.

T: Bagaimana matematikawan, ilmuwan dan insinyur menggunakan polinomial?

J: Matematikawan, ilmuwan dan insinyur semuanya menggunakan polinomial untuk memecahkan masalah.

T: Operasi apa yang dapat digunakan dalam ekspresi aljabar untuk menjadikannya polinomial?

J: Agar ekspresi aljabar dianggap sebagai polinomial, satu-satunya operasi aritmatika yang dapat digunakan adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan eksponensial bilangan bulat. Jika operasi yang lebih sulit seperti pembagian atau akar kuadrat digunakan maka ekspresi aljabar tidak dianggap sebagai polinomial.

T: Jenis persamaan apa saja yang dapat dibentuk dengan menggunakan polinomial?

J: Polinomial sering digunakan untuk membentuk persamaan polinomial (seperti 7x^4(-3)x^3+19x^2(-8)x+197=0) dan juga fungsi polinomial (seperti f(x)=7x^4(-3)x^3+19x^2(-8)x+197).

T: Subjek apa yang perlu dipahami seseorang untuk bekerja dengan polinomial?

J: Untuk bekerja dengan polinomial, seseorang perlu memahami aljabar yang merupakan mata kuliah gerbang ke semua mata pelajaran teknis.