Fungsi kepadatan probabilitas

Fungsi densitas probabilitas adalah fungsi yang dapat didefinisikan untuk distribusi probabilitas kontinu. Integral dari fungsi densitas probabilitas dalam interval [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} $[a,b]$ menghasilkan probabilitas bahwa variabel acak tertentu dengan densitas yang diberikan terdapat dalam interval yang disediakan.

Fungsi kepadatan probabilitas diperlukan untuk dapat bekerja dengan distribusi kontinu. Melempar sebuah dadu akan menghasilkan angka 1 sampai 6, dengan probabilitas 1 6 {\displaystyle {\tfrac {1}{6}}}} , tetapi ini bukan fungsi kontinu, karena hanya angka 1 sampai 6 yang mungkin. ${\tfrac {1}{6}}$ , tetapi ini bukan fungsi kontinu, karena hanya angka 1 sampai 6 yang mungkin. Sebaliknya, dua orang tidak akan memiliki tinggi badan yang sama, atau berat badan yang sama. Dengan menggunakan fungsi densitas probabilitas, adalah mungkin untuk menentukan probabilitas untuk orang yang berada di antara 180 sentimeter (71 in) dan 181 sentimeter (71 in), atau di antara 80 kilogram (176.4 lb) dan 81 kilogram (178.6 lb), meskipun ada banyak sekali nilai yang tak terhingga di antara kedua batas ini.

Boxplot dan fungsi densitas probabilitas dari distribusi normal N(0, σ2 ) .

Pertanyaan dan Jawaban

T: Apa yang dimaksud dengan fungsi kepadatan probabilitas?

J: Fungsi kepadatan probabilitas adalah fungsi yang mencirikan distribusi probabilitas kontinu.

T: Bagaimana fungsi densitas probabilitas dari variabel acak X ditulis?

J: Fungsi densitas probabilitas dari X kadang-kadang ditulis sebagai f_X(x).

T: Apa yang diwakili oleh integral dari fungsi densitas probabilitas?

J: Integral dari fungsi densitas probabilitas mewakili probabilitas bahwa variabel acak tertentu dengan densitas yang diberikan terkandung dalam interval yang disediakan.

T: Apakah fungsi densitas probabilitas selalu non-negatif di seluruh domainnya?

J: Ya, menurut definisi, fungsi densitas probabilitas adalah non-negatif di seluruh domainnya.

T: Apakah pengintegrasian atas suatu interval berjumlah 1?

J: Ya, pengintegrasian atas suatu interval berjumlah hingga 1.

T: Jenis distribusi apa yang dicirikan oleh Fungsi Kepadatan Probabilitas?

J: Fungsi Densitas Probabilitas mencirikan distribusi probabilitas kontinu apa pun.