Kesetaraan (matematika)

Pengarang: Leandro Alegsa Tanggal pembuatan: 18 Mei 2022

Dalam matematika, dua hal adalah sama jika dan hanya jika mereka persis sama dalam segala hal. Artinya, mereka memiliki nilai (matematis) yang sama, dan sifat matematis yang sama. Matematikawan menggunakan tanda sama dengan (=) untuk mengatakan hal ini. Ini mendefinisikan relasi biner, kesetaraan. Pernyataan "x = y" berarti bahwa x dan y adalah sama.

Kesetaraan dalam pengertian yang lebih umum disediakan oleh konstruksi relasi ekuivalensi antara dua himpunan, yaitu, kedua himpunan memiliki elemen yang persis sama. Himpunan-himpunan tersebut tidak perlu terbatas untuk menjadi setara. Pernyataan bahwa dua ekspresi menunjukkan kuantitas yang sama adalah persamaan. Persamaan adalah sama. Ketidaksetaraan tidak sama.

Karena predikat adalah cara untuk menggambarkan sesuatu yang benar, cara lain untuk mengatakan ini adalah bahwa jika Anda dapat menemukan sesuatu yang benar tentang satu variabel tetapi tidak benar tentang variabel lainnya, maka mereka tidak sama, sejauh menyangkut logika matematika.

Berikut ini adalah cara sederhana untuk mengatakannya: jika dua hal sama, apa pun yang benar tentang salah satunya harus benar tentang yang lain.

Dalam geometri, kata kongruensi sering lebih disukai. Bilangan sama, objek geometris kongruen. Dua bentuk kongruen jika salah satunya dapat dipindahkan atau diputar sehingga pas di tempat yang lain. Jika Anda harus mengecilkan atau memperbesar salah satu dari dua objek, mereka tidak kongruen. Mereka disebut serupa

Dalam ilmu komputer, biasanya, definisi matematis yang digunakan. Sangat sering, perbandingan ditulis == (dan penugasan, yaitu memberikan nilai, ditulis =, atau :=). Dalam bahasa-bahasa berorientasi objek, atau bahasa-bahasa yang memiliki pointer, ada masalah tambahan. Bahasa-bahasa tersebut mengandung referensi (yang sebenarnya adalah pointer). Jika dua referensi tersebut tidak mereferensikan objek yang sama persis, maka keduanya berbeda. a == b akan bernilai salah, untuk kasus ini.

Untuk alasan ini, banyak bahasa seperti itu telah memperkenalkan operator lain (di Java, metode ini disebut equals). Operator ini membandingkan nilai aktual dari objek, bukan ke mana variabel yang mereferensikannya.

Dalam ilmu sosial, dua orang dikatakan setara jika banyak hal yang sama benar tentang mereka. Dua orang yang memiliki jumlah pendidikan dan uang yang sama, serta usia yang sama, biasanya menganggap satu sama lain setara. Nama lain untuk orang yang setara dengan orang lain adalah teman sebaya.

Halaman terkait

Tanda yang sama
Persamaan
Ketidaksetaraan
Kesetaraan logis
Kongruensi

Pertanyaan dan Jawaban

T: Apa simbol yang digunakan untuk mewakili kesetaraan dalam matematika?

J: Tanda sama dengan (=) digunakan untuk merepresentasikan kesetaraan dalam matematika.

T: Bagaimana dua objek matematika bisa setara?

J: Dua objek matematika bisa setara jika mereka terkait dengan relasi ekuivalensi. Hal ini sering direpresentasikan dengan menggunakan simbol-simbol seperti ∼ atau ≡.

T: Apa artinya ketika dua ekspresi menunjukkan kuantitas yang sama?

J: Ketika dua ekspresi menunjukkan kuantitas yang sama, itu berarti bahwa mereka sama dan pernyataan ini disebut sebagai persamaan atau kesetaraan.

T: Bagaimana para matematikawan membedakan antara persamaan dan pertidaksamaan?

J: Persamaan adalah sama, sedangkan pertidaksamaan adalah tidak sama.

T: Apa perbedaan antara kongruensi dan kesamaan dalam geometri?

J: Kesebangunan terjadi ketika satu objek geometri dapat digerakkan atau diputar sehingga pas di tempat objek yang lain, tanpa mengecilkan atau memperbesar salah satu dari mereka. Kemiripan terjadi apabila penyusutan atau pembesaran salah satu dari dua objek diperlukan agar keduanya bisa cocok satu sama lain. Relasi kongruensi sering diwakili oleh simbol ≅ sedangkan relasi kemiripan diwakili oleh simbol ∼ .

T: Dalam ilmu komputer, operator apa yang membandingkan nilai aktual dari objek dan bukannya ke mana variabel menunjuk?

J: Dalam ilmu komputer, bahasa-bahasa yang memiliki pointer biasanya menggunakan operator lain (seperti metode 'equals' Java) yang membandingkan nilai aktual dari objek daripada tempat variabel menunjuk.

T: Bagaimana orang mendefinisikan kesetaraan dalam ilmu sosial?

J: Dalam ilmu sosial, dua orang dianggap setara jika banyak hal yang sama benar tentang mereka, seperti memiliki tingkat pendidikan dan uang yang sama dan berada pada usia yang sama. Nama lain untuk orang yang setara dengan orang lain dalam pengertian ini adalah teman sebaya.