Formula Dua (1980-1984)
Tim Minardi pertama kali berkompetisi dengan nama tersebut pada kejuaraan Formula Dua Eropa 1980. Tim ini menugaskan desain bertenaga BMW dari studio FLY milik Giacomo Caliri. Caliri sebelumnya telah membangun mobil Formula Satu F5A tim Fittipaldi Automotive. Tim Minardi memiliki empat musim Formula Dua yang cukup sukses dengan berbagai pembalap muda, termasuk Alessandro Nannini dan Johnny Cecotto. Hasil terbaik tim ini adalah kemenangan 1981 di Sirkuit Misano oleh Michele Alboreto. Minardi meninggalkan divisi Formula Dua pada akhir 1984. Pada tahun 1986, versi modifikasi mobil Formula Dua terakhir mereka diikutsertakan dalam dua putaran kejuaraan Formula 3000. Formula 3000 telah menggantikan Formula Dua pada tahun 1985, Minardi tidak sukses di Formula 3000.
Minardi Formula Satu (1985-1993)
Selama tahun 1984, Minardi membuat keputusan untuk memasuki Formula Satu pada tahun berikutnya. Caliri merancang prototipe mobil Formula Satu tim. Mobil ini dimaksudkan untuk digunakan untuk Formula Satu dan seri Formula 3000 yang baru. Mobil ini dirancang untuk menggunakan mesin V8 turbocharged Alfa Romeo. Ketika insinyur Carlo Chiti meninggalkan Alfa Romeo, ia mendirikan Motori Moderni. Minardi menjadi satu-satunya pelanggan untuk desain mesin V6 baru Chiti. Mesinnya belum siap untuk awal tahun 1985, sehingga tim mengonversi sasis mereka, M185. Mereka menggunakan mesin Cosworth DFV V8 untuk dua balapan pertama. Tim mobil tunggal tidak berhasil di tahun pertamanya. Mereka tidak mencetak poin apa pun. Mesin baru itu kurang bertenaga. Pembalap Pierluigi Martini hanya menyelesaikan dua balapan. Yang terbaik dari Martini adalah posisi ke-8.
Tim ini berkembang menjadi dua mobil untuk musim 1986. Mereka kurang berhasil bersaing dengan mesin Motori Moderni. Pada tahun 1988 mereka mulai menggunakan mesin Cosworth. Tim menjadi lebih kompetitif. Pada tahun 1989, tim ini menjadi peserta utama untuk kembalinya pembuat ban Pirelli ke Formula Satu. Tim ini cukup sukses di tengah-tengah lapangan sepanjang akhir 1980-an dan awal 1990-an. Minardi memberi sejumlah pembalap Italia kesempatan pertama mereka di level atas, termasuk Alessandro Nannini, Pierluigi Martini dan Gianni Morbidelli. Martini secara khusus terikat dengan Minardi, mengemudi untuk mereka tiga kali berbeda. Dia mengendarai mobil untuk mereka pada debutnya pada tahun 1985. Mencetak poin pertama mereka di Grand Prix Amerika Serikat 1988. Mengambil satu-satunya start terdepan mereka di Grand Prix Amerika Serikat 1990, dibantu oleh ban Pirelli khusus. Memimpin satu-satunya lap mereka di Grand Prix Portugis 1989. Martini adalah salah satu pembalap yang mencetak hasil Minardi F1 di posisi ke-4.
Minardi, Scuderia Italia dan Fondmetal (1994-2000)
Melalui pertengahan 1990-an, tim ini berada di awal akhir konstruktor Formula Satu Italia. Itu adalah tim pertama di zaman modern yang menggunakan mesin pelanggan. Mereka menggunakan mesin Ferrari pada tahun 1991. Pada tahun 1992mereka beralih ke mesin Lamborghini V12. Pada tahun 1993 mereka beralih ke mesin Ford. Ketika jumlah tim kecil menyusut, Minardi tergelincir dari lapangan tengah ke belakang. Tim ini kekurangan uang. Pada tahun 1994 Minardi menggabungkan timnya dengan BMS Scuderia Italia dalam upaya untuk bertahan hidup. Tim Minardi kemudian dikendalikan oleh Flavio Briatore.
Gabriele Rumi adalah seorang pengusaha Italia dan mantan pemilik tim Formula Satu Fondmetal. Rumi telah mensponsori Tyrrell. Pada tahun 1996, Rumi mengalihkan dukungan sponsornya ke Minardi. Dia menjadi lebih tertarik pada tim, dan menjadi pemilik bersama dan ketua. Untuk musim 2000, tim terpaksa menggunakan mesin Ford Zetec-R V10 spesifikasi 1998, yang berganti nama menjadi mesin Fondmetal. Rumi mengidap kanker, dan terpaksa menarik dukungannya pada tahun 2000. Tim ini hanya mencetak sangat sedikit poin di era ini. Hanya tujuh poin yang dicetak, empat di antaranya oleh Martini. Michele Alboreto mencetak poin terakhirnya di Formula Satu dengan menempati posisi keenam di Grand Prix Monaco 1994. Pedro Lamy mencetak satu-satunya poin di Formula Satu dengan posisi keenam di Grand Prix Australia 1995.
Minardi Eropa (2001-2005)
Tim ini, yang hampir mengalami kehancuran finansial, dibeli oleh pengusaha Australia Paul Stoddart pada awal tahun 2001. Stoddaart menggabungkan tim dengan tim Formula 3000 Balap Eropa miliknya. Selama tahun-tahun terakhirnya, tim Minardi hampir sama terkenalnya dengan politiknya seperti halnya balapannya. Stoddart digambarkan sebagai perwakilan tidak resmi tim Formula Satu. Stoddart berusaha agar biaya untuk tim dikurangi. Dia meminta bantuan kepada produsen mobil lainnya. Dia menginginkan kesepakatan di mana tim-tim independen di Formula Satu akan mendapatkan penawaran mesin yang lebih murah. Sebagai imbalannya, tim-tim yang diuntungkan dari kesepakatan ini akan mendukung tim-tim pabrikan dengan FIA. Hal ini akan membantu tim-tim pabrikan menentang perubahan aturan baru, seperti larangan yang diusulkan pada kontrol traksi.
Sebelum dimulainya musim 2004, Stoddart mengancam akan mendukung larangan kontrol traksi. Belakangan ia menarik ancaman ini. Sebelum Grand Prix Australia 2005, Stoddart mengancam akan menarik mobilnya. Ada peraturan baru yang diberlakukan untuk tahun 2005. Ia mengklaim bahwa Minardi tidak mampu memodifikasi mobil mereka. Sekali lagi Stoddart akhirnya menarik ancamannya. Beberapa kali, Stoddart menyerukan pengunduran diri Max Mosley, Presiden FIA.
Salah satu penampilan Minardi yang paling terkenal terjadi di Grand Prix Australia 2002. Itu adalah balapan Formula Satu pertama pembalap Australia Mark Webber. Di grand prix kandangnya dan Stoddart, Webber membawa pulang mobilnya dengan finis di posisi kelima. Ia mencetak dua poin Kejuaraan Dunia, kejadian langka bagi Minardi.
Minardi diwakili pada tahun 2004 oleh dua rookie, Gianmaria "Gimmi" Bruni dari Italia dan Zsolt Baumgartner dari Hungaria. Pada tahun itu, mereka merayakan musim ke-20 mereka di F1. Baumgartner mencetak poin pertama Minardi dalam lebih dari dua tahun di Grand Prix Amerika Serikat. Hanya delapan mobil yang menyelesaikan USGP, dan Baumgartner finis di urutan ke-8. Baumgartner juga merupakan orang Hungaria pertama yang mencetak poin dalam balapan F1 Kejuaraan Dunia.
Pada tahun 2005, pembalap Minardi adalah Christijan Albers dan Patrick Friesacher. Mereka mencetak total 7 poin, terbanyak sejak musim 1993. Semua poin itu berasal dari bencana Grand Prix Amerika Serikat. Mereka finis di urutan kelima dan keenam. Hanya enam mobil yang memulai balapan. Tak satu pun dari mobil yang menggunakan Michelins memulai balapan karena masalah ban. Setelah sponsor Friesacher berhenti membayarnya sebelum Grand Prix Jerman, ia digantikan oleh pembalap penguji Jordan, Robert Doornbos. Hal ini menciptakan susunan pembalap serba Belanda pertama dalam sejarah Formula Satu.