Elips
Elips adalah bentuk yang terlihat seperti oval atau lingkaran pipih.
Dalam geometri, elips adalah kurva bidang yang dihasilkan dari perpotongan kerucut dengan bidang dengan cara yang menghasilkan kurva tertutup.
Lingkaran adalah kasus khusus dari elips, yang diperoleh ketika bidang pemotongannya tegak lurus terhadap sumbu kerucut. Elips juga merupakan lokus dari semua titik bidang yang jaraknya ke dua titik tetap ditambahkan ke konstanta yang sama.
Lingkaran memiliki satu pusat, yang disebut fokus, tetapi elips memiliki dua fokus.
Sebuah elips secara sederhana adalah semua titik pada grafik yang jumlah jarak dari 2 titiknya sama. Sebagai contoh, sebuah elips dapat dibuat dengan menaruh dua pin ke dalam karton dan sebuah lingkaran tali di sekeliling keduanya, kemudian menaruh pensil dalam lingkaran dan menarik sejauh mungkin tanpa memutuskan tali ke segala arah. Orbit planet-planet adalah elips, dengan matahari di satu fokus dan tidak ada apa-apa di fokus lainnya.
Persamaan sebuah elips adalah : ( x - h ) 2 a 2 + ( y - k ) 2 b 2 = 1 {\displaystyle {\frac {(x - h)^{2}}}{a^{{2}}}+{\frac {(y - k)^{2}}{b^{2}}}}=1}}
di mana pusat elips adalah (h,k). 2A adalah panjang dari masing-masing ujung sisi yang lebih panjang. 2b adalah panjang dari 2 ujung sisi pendek. A²-B²=C² untuk c adalah panjang antara fokus dan pusat.
Elips yang diperoleh sebagai perpotongan kerucut dengan bidang.
Elips dan sifat-sifatnya.
Fokus (persilangan ungu) berada pada perpotongan sumbu mayor (merah) dan lingkaran (cyan) dengan radius yang sama dengan sumbu semi-mayor (biru), berpusat pada ujung sumbu minor (abu-abu)
Pertanyaan dan Jawaban
T: Apa yang dimaksud dengan elips?
J: Elips adalah bentuk yang terlihat seperti oval atau lingkaran pipih. Dalam geometri, elips adalah kurva bidang yang dihasilkan dari perpotongan kerucut dengan bidang dengan cara yang menghasilkan kurva tertutup.
T: Bagaimana cara membuat elips?
J: Sebuah elips bisa dibuat dengan menaruh dua pin ke dalam kardus dan kemudian melingkarkan tali di sekitar dua pin tersebut dan meletakkan pensil di dalam lingkaran dan menarik sejauh mungkin tanpa memutus tali ke segala arah.
T: Lingkaran adalah kasus khusus dari apa?
J: Lingkaran adalah kasus khusus dari elips, yang tercipta ketika bidang pemotongannya tegak lurus terhadap sumbu kerucut.
T: Berapa banyak fokus yang dimiliki sebuah elips?
J: Sebuah elips memiliki dua fokus.
T: Persamaan apa yang menggambarkan sebuah elips?
J: Persamaan untuk sebuah elips adalah (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1 di mana h dan k mewakili pusat elips dan 2a mewakili panjang dari setiap ujung sisi yang lebih panjang dan lebih kurus, sementara 2b mewakili panjang antara setiap ujung sisi yang lebih pendek. C melambangkan panjang antara fokus dan pusatnya, sehingga A²-B²=C².
T: Di mana kita melihat contoh-contoh orbit elips?
J: Orbit elips bisa dilihat pada planet-planet, dengan matahari mereka pada satu titik fokus.
