Solusi aljabar adalah ekspresi aljabar yang merupakan solusi dari persamaan aljabar dalam hal koefisien variabel. Ini ditemukan hanya dengan penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan ekstraksi akar (akar kuadrat, akar pangkat tiga, dll.).
Contoh yang paling terkenal adalah solusi dari persamaan kuadrat umum.
x = - b ± b 2 - 4 a c 2 a , {\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac\ }}}{2a}},} 
a x 2 + b x + c = 0 {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0\,} 
(dimana a ≠ 0).
Ada solusi yang lebih rumit untuk persamaan kubik umum dan persamaan kuartik. Teorema Abel-Ruffini menyatakan bahwa persamaan kuartik umum tidak memiliki solusi aljabar. Ini berarti bahwa persamaan polinomial umum berderajat n, untuk n ≥ 5, tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan aljabar. Akan tetapi, dalam kondisi tertentu, kita bisa mendapatkan solusi aljabar; sebagai contoh, persamaan x 10 = a {\displaystyle x^{10}=a}
dapat diselesaikan sebagai x = a 1 / 10 . {\displaystyle x=a^{1/10}. } 