AlegsaOnline.com

Archimedean solid

Pengarang: Leandro Alegsa

18-06-2022

Dalam geometri, sebuah Archimedean solid adalah bentuk cembung yang terdiri dari poligon-poligon. Ini adalah polihedron, dengan sifat-sifat berikut ini:

Setiap wajah terbuat dari poligon reguler
Semua sudut bentuk terlihat sama
Bentuknya bukan padatan platonis, bukan prisma, atau antiprisma.

Tergantung pada cara menghitungnya, ada tiga belas atau lima belas bentuk seperti itu. Dari dua dari bentuk-bentuk ini, ada dua versi, yang tidak dapat dibuat kongruen menggunakan rotasi. Padatan Archimedean dinamai sesuai dengan nama matematikawan Yunani Kuno Archimedes, yang mungkin menemukannya pada abad ke-3 SM. Tulisan-tulisan Archimedes telah hilang, tetapi Pappus dari Aleksandria merangkumnya pada abad ke-4. Selama masa Renaissance, para seniman dan matematikawan menghargai bentuk-bentuk murni dan menemukan kembali semua bentuk ini. Johannes Kepler mungkin menyelesaikan pencarian ini sekitar tahun 1620.

Membangun sebuah padatan Archimedean membutuhkan paling sedikit dua poligon yang berbeda.

Sebuah icosahedron terpotong terlihat seperti bola sepak. Terbuat dari 12 pentagon sama sisi dan 20 segi enam biasa. Ia memiliki 60 simpul dan 90 sisi. Ia adalah sebuah padatan Archimedean

Properti

Padatan Archimedean terbuat dari poligon beraturan, oleh karena itu semua sisi memiliki panjang yang sama.
Semua padatan Archimedean dapat dihasilkan dari padatan Platonis, dengan "memotong tepi" padatan platonis.
Jenis poligon yang bertemu pada sebuah sudut ("simpul") mencirikan baik archimedean maupun platonic solid

Hubungan dengan padatan Platonis

Padatan Platonis bisa diubah menjadi padatan Archimedean dengan mengikuti serangkaian aturan untuk konstruksinya.

Padatan Archimedeans dapat dikonstruksi sebagai posisi generator dalam kaleidoskop

Daftar padatan Archimedean

Berikut ini adalah daftar semua padatan Archimedean

Gambar	Nama	Wajah	Jenis	Tepi	Simpul
	Tetrahedron terpotong	8	4 segitiga 4 segi enam	18	12
	Kuboktahedron	14	8 segitiga 6 kotak	24	12
	Kubus terpotong	14	8 segitiga 6 segi delapan	36	24
	Oktahedron terpotong	14	6 kotak 8 segi enam	36	24
	Belah ketupat	26	8 segitiga 18 kotak	48	24
	Kuboktahedron terpotong	26	12 kotak 8 segi enam 6 segi delapan	72	48
	Kubus Snub (2 versi cermin)	38	32 segitiga 6 kotak	60	24
	Icosidodecahedron	32	20 segitiga 12 segi lima	60	30
	Dodecahedron terpotong	32	20 segitiga 12 dekagon	90	60
	Ikosahedron terpotong	32	12 segi lima 20 segi enam	90	60
	Belah ketupat	62	20 segitiga30 kotak12 segi lima	120	60
	Icosidodecahedron terpotong	62	30 kotak 20 segi enam 12 dekagon	180	120
	Snub dodecahedron (2 versi cermin)	92	80 segitiga 12 segi lima	150	60

Pertanyaan dan Jawaban

T: Apa yang dimaksud dengan Archimedean solid?

J: Bangun ruang Archimedean adalah bentuk cembung yang terbuat dari poligon yang memiliki sifat setiap sisi merupakan poligon beraturan, semua sudutnya terlihat sama, dan bukan merupakan bangun ruang platonik, prisma, atau antiprisma.

T: Ada berapa banyak bangun ruang Archimedean?

J: Tergantung bagaimana cara menghitungnya, ada tiga belas atau lima belas bangun ruang Archimedean.

T: Siapa yang menemukan padatan Archimedean?

J: Padatan Archimedean dinamai sesuai dengan nama matematikawan Yunani Kuno, Archimedes, yang mungkin menemukannya pada abad ke-3 SM.

T: Apa yang dilakukan Pappus dari Aleksandria dengan tulisan-tulisan Archimedes?

J: Pappus dari Alexandria meringkas tulisan-tulisan Archimedes tentang benda padat Archimedean pada abad ke-4.

T: Mengapa para seniman dan ahli matematika menemukan kembali benda padat Archimedean selama masa Renaisans?

J: Selama masa Renaisans, para seniman dan matematikawan menghargai bentuk-bentuk murni, dan bangun ruang Archimedean dianggap sebagai bentuk-bentuk murni.

T: Kapan Johannes Kepler menyelesaikan pencarian semua benda padat Archimedean?

J: Johannes Kepler mungkin menyelesaikan pencarian semua benda padat Archimedean sekitar tahun 1620.

T: Apa yang diperlukan untuk membangun sebuah benda padat Archimedean?

J: Membangun sebuah benda padat Archimedean membutuhkan setidaknya dua poligon yang berbeda.