Presisi aritmatika
Ketepatan nilai numerik menggambarkan jumlah digit yang digunakan untuk menunjukkan nilai tersebut. Dalam pengaturan ilmiah, ini akan menjadi jumlah total digit (kadang-kadang disebut angka signifikan atau digit signifikan) atau, yang lebih jarang, jumlah digit pecahan atau tempat desimal (jumlah digit yang mengikuti titik desimal). Definisi kedua ini berguna dalam aplikasi keuangan dan teknik, di mana jumlah digit dalam bagian pecahan memiliki kepentingan khusus.
Dalam kedua kasus tersebut, istilah "presisi" dapat digunakan untuk menggambarkan posisi di mana hasil yang tidak tepat akan dibulatkan. Misalnya, dalam aritmatika floating point, sebuah hasil dibulatkan ke presisi yang diberikan atau tetap, yang merupakan panjang dari significand yang dihasilkan. Dalam kalkulasi finansial, sebuah angka sering dibulatkan ke sejumlah tempat tertentu (misalnya, ke dua tempat setelah pemisah desimal untuk banyak mata uang dunia).
Sebagai contoh, kuantitas desimal 12.345 dapat dinyatakan dengan berbagai jumlah digit signifikan atau tempat desimal. Jika presisi yang tersedia tidak mencukupi, maka angka tersebut dibulatkan dengan cara tertentu agar sesuai dengan presisi yang tersedia. Tabel berikut ini menunjukkan hasil untuk berbagai presisi total dan tempat desimal yang dibulatkan ke nilai terdekat dengan menggunakan metode round-to-even.
Perhatikan bahwa sering kali tidak tepat untuk menampilkan angka dengan digit lebih banyak daripada yang dapat diukur. Contohnya, jika suatu alat mengukur hingga gram terdekat dan memberikan pembacaan 12,345 kg, maka akan menciptakan presisi yang keliru jika pengukuran dinyatakan "12,34500 kg" dengan 2 angka nol tambahan ("00") di bagian akhir.
Representasi dari bilangan positif x hingga presisi p digit signifikan memiliki nilai numerik yang diberikan oleh rumus
round(10−n -x)-10n , dimana n = floor(log 10x) + 1 - p.
Untuk angka negatif, nilai numeriknya adalah minus dari nilai absolut. Angka 0, dengan presisi apa pun, bisa dianggap 0.
Halaman terkait
Pertanyaan dan Jawaban
T: Apa yang dimaksud dengan presisi dalam nilai numerik?
J: Presisi dalam nilai numerik menggambarkan jumlah digit yang digunakan untuk menunjukkan nilai tersebut.
T: Bagaimana presisi dapat digunakan untuk menggambarkan posisi di mana hasil yang tidak tepat akan dibulatkan?
J: Presisi dapat digunakan untuk menggambarkan posisi di mana hasil yang tidak tepat akan dibulatkan dengan menetapkan presisi yang diberikan atau tetap, yang merupakan panjang dari significand yang dihasilkan. Dalam kalkulasi finansial, sebuah angka sering dibulatkan ke sejumlah tempat tertentu (misalnya, dua tempat setelah pemisah desimal untuk banyak mata uang dunia).
T: Bagaimana 12.345 dapat dinyatakan dengan berbagai jumlah digit signifikan atau tempat desimal?
J: 12.345 dapat dinyatakan dengan berbagai jumlah digit signifikan atau tempat desimal dengan membulatkannya agar sesuai dengan presisi yang tersedia menggunakan metode round-to-even.
T: Apa yang terjadi bila presisi yang tersedia tidak mencukupi?
J: Ketika presisi yang tersedia tidak mencukupi, maka angka tersebut dibulatkan dengan cara tertentu agar sesuai dengan presisi yang tersedia.
T: Apakah tepat untuk menampilkan angka dengan digit lebih banyak daripada yang bisa diukur?
J: Tidak, tidak tepat untuk menampilkan angka dengan digit yang lebih banyak daripada yang bisa diukur, karena hal ini menciptakan presisi yang salah. Contohnya, jika sebuah alat mengukur ke gram terdekat dan memberikan pembacaan 12,345 kg, maka akan menciptakan presisi yang salah jika pengukuran dinyatakan "12,34500 kg" dengan 2 angka nol tambahan ("00") di akhir.
T: Rumus apa yang merepresentasikan bilangan positif x dengan presisi p digit signifikan?
J: Rumus yang mewakili angka positif x dengan presisi p digit signifikan memiliki nilai numerik yang diberikan oleh round(10-n-x)-10n di mana n = floor(log10 x) + 1 - p . Untuk bilangan negatif, nilai numeriknya adalah minus dari nilai absolutnya dan 0 memiliki precison yang diambil sebagai 0
