Masalah Monty Hall adalah masalah terkenal dalam probabilitas (peluang). Masalah ini didasarkan pada acara permainan televisi dari Amerika Serikat, Let's Make a Deal. Dinamai untuk acara ini, Monty Hall.
Dalam soal, ada tiga pintu. Sebuah mobil (hadiah bernilai tinggi) berada di belakang satu pintu dan kambing (hadiah booby bernilai rendah) di belakang dua pintu lainnya. Pertama, pemain memilih sebuah pintu tetapi tidak membukanya. Kemudian tuan rumah, yang memiliki pengetahuan tentang apa yang ada di balik setiap pintu, membuka pintu lain yang mereka yakini memiliki kambing di belakangnya (membuka kedua pintu dengan peluang yang sama jika mobil berada di belakang pintu pemain). Terakhir, tuan rumah membiarkan pemain memilih apakah akan menyimpan apa yang ada di balik pintu pertama atau mengubah pilihan ke pintu ketiga (pintu yang tidak dibuka tuan rumah). Aturan masalahnya adalah tuan rumah harus membuka pintu dengan kambing di belakangnya dan harus membiarkan pemain beralih. Pertanyaannya adalah apakah mengubah pilihan meningkatkan peluang mendapatkan mobil.
Peluang mobil berada di belakang dua pintu yang masih tertutup tampaknya sama, sehingga kebanyakan orang mengatakan mengubah pilihan tidak meningkatkan peluang mendapatkan mobil. Jawaban yang benar adalah bahwa mengubah pilihan meningkatkan peluang mendapatkan mobil dari 1/3 (satu dari tiga) menjadi 2/3 (dua dari tiga).
Itu berasal dari fakta bahwa pemain, dengan memilih satu pintu dari tiga pintu, memiliki satu dari tiga peluang untuk memilih pintu dengan mobil. Peluang mobil berada di suatu tempat di belakang dua pintu lainnya adalah dua dari tiga. Jadi untuk meningkatkan peluang mereka memenangkan mobil, pemain jika diberi pilihan, harus segera menukar satu pintu mereka dengan dua pintu lainnya. Tapi tunggu! Tuan rumah kemudian mencoba membingungkan pemain dengan membuka salah satu pintu kambing mereka sendiri. Itu tidak mengubah apa pun, ingat bahwa pemain masih menukar satu pintu mereka dengan dua pintu lainnya (meskipun salah satunya telah dibuka).
Ini adalah opsi-opsinya:
1. (Kalah): Jika pemain memilih mobil, maka tuan rumah akan menunjukkan seekor kambing. Kemudian jika pemain mengubah pilihan mereka, mereka akan mendapatkan kambing .
2. (Menang): Jika pemain memilih kambing, maka tuan rumah akan menunjukkan kambing lainnya. Kemudian jika pemain mengubah pilihan mereka, mereka akan mendapatkan mobil.
3. (Menang): Jika pemain memilih kambing lainnya, maka tuan rumah akan menunjukkan kambing pertama. Kemudian jika pemain mengubah pilihan mereka, mereka akan mendapatkan mobil.
Jadi, memang benar bahwa jika pemain berubah (beralih) maka pemain akan memenangkan mobil dua dari tiga kali.