Masalah Monty Hall
Masalah Monty Hall adalah masalah terkenal dalam probabilitas (peluang). Masalah ini didasarkan pada acara permainan televisi dari Amerika Serikat, Let's Make a Deal. Dinamai untuk acara ini, Monty Hall.
Dalam soal, ada tiga pintu. Sebuah mobil (hadiah bernilai tinggi) berada di belakang satu pintu dan kambing (hadiah booby bernilai rendah) di belakang dua pintu lainnya. Pertama, pemain memilih sebuah pintu tetapi tidak membukanya. Kemudian tuan rumah, yang memiliki pengetahuan tentang apa yang ada di balik setiap pintu, membuka pintu lain yang mereka yakini memiliki kambing di belakangnya (membuka kedua pintu dengan peluang yang sama jika mobil berada di belakang pintu pemain). Terakhir, tuan rumah membiarkan pemain memilih apakah akan menyimpan apa yang ada di balik pintu pertama atau mengubah pilihan ke pintu ketiga (pintu yang tidak dibuka tuan rumah). Aturan masalahnya adalah tuan rumah harus membuka pintu dengan kambing di belakangnya dan harus membiarkan pemain beralih. Pertanyaannya adalah apakah mengubah pilihan meningkatkan peluang mendapatkan mobil.
Peluang mobil berada di belakang dua pintu yang masih tertutup tampaknya sama, sehingga kebanyakan orang mengatakan mengubah pilihan tidak meningkatkan peluang mendapatkan mobil. Jawaban yang benar adalah bahwa mengubah pilihan meningkatkan peluang mendapatkan mobil dari 1/3 (satu dari tiga) menjadi 2/3 (dua dari tiga).
Itu berasal dari fakta bahwa pemain, dengan memilih satu pintu dari tiga pintu, memiliki satu dari tiga peluang untuk memilih pintu dengan mobil. Peluang mobil berada di suatu tempat di belakang dua pintu lainnya adalah dua dari tiga. Jadi untuk meningkatkan peluang mereka memenangkan mobil, pemain jika diberi pilihan, harus segera menukar satu pintu mereka dengan dua pintu lainnya. Tapi tunggu! Tuan rumah kemudian mencoba membingungkan pemain dengan membuka salah satu pintu kambing mereka sendiri. Itu tidak mengubah apa pun, ingat bahwa pemain masih menukar satu pintu mereka dengan dua pintu lainnya (meskipun salah satunya telah dibuka).
Ini adalah opsi-opsinya:
1. (Kalah): Jika pemain memilih mobil, maka tuan rumah akan menunjukkan seekor kambing. Kemudian jika pemain mengubah pilihan mereka, mereka akan mendapatkan kambing .
2. (Menang): Jika pemain memilih kambing, maka tuan rumah akan menunjukkan kambing lainnya. Kemudian jika pemain mengubah pilihan mereka, mereka akan mendapatkan mobil.
3. (Menang): Jika pemain memilih kambing lainnya, maka tuan rumah akan menunjukkan kambing pertama. Kemudian jika pemain mengubah pilihan mereka, mereka akan mendapatkan mobil.
Jadi, memang benar bahwa jika pemain berubah (beralih) maka pemain akan memenangkan mobil dua dari tiga kali.
Pertanyaan dan Jawaban
T: Apa masalah Monty Hall?
J: Masalah Monty Hall adalah masalah probabilitas (peluang) yang terkenal berdasarkan acara permainan televisi Amerika, Let's Make a Deal. Memiliki tiga pintu, satu di belakang mobil dan dua di belakang kambing.
T. Apa yang diketahui oleh presenter?
J: Presenter mengetahui apa yang ada di balik setiap pintu dan selalu memilih pintu yang ada kambing di belakangnya.
T: Apakah mengubah pilihan akan meningkatkan peluang untuk mendapatkan mobil?
J: Ya, mengubah pilihan akan meningkatkan peluang mendapatkan mobil dari 1/3 (satu dari tiga) menjadi 2/3 (dua dari tiga).
T: Bagaimana cara kerja probabilitas ini?
J: Dalam pemilihan pintu asli, hanya ada 1/3 kemungkinan pemain akan memilih pintu dengan mobil. Setelah itu, ada peluang 2/3 jika pemain mengubah pilihannya setelah melihat tuan rumah membuka pintu lain, dia akan mendapatkan mobil.
Pertanyaan.
J: Tidak, ada tiga cara berbeda untuk menang atau kalah, tergantung pada apakah pemain mengubah pilihannya setelah melihat tuan rumah membuka salah satu pintu lainnya. Jika Anda awalnya memilih dengan benar dan kemudian mengubah pilihan Anda, Anda kalah; jika Anda awalnya memilih dengan salah tetapi kemudian mengubah pilihan Anda, Anda menang; dan jika Anda awalnya memilih dengan benar tetapi kemudian tidak mengubah pilihan Anda, Anda juga menang.
T: Apakah benar bahwa beralih meningkatkan peluang Anda untuk menang dua dari tiga kali?
J: Ya, memang benar bahwa beralih meningkatkan peluang Anda untuk menang dua dari tiga kali.
