Teorema adalah ide yang terbukti dalam matematika. Teorema dibuktikan dengan menggunakan logika dan teorema lain yang telah dibuktikan. Teorema yang harus dibuktikan oleh seseorang agar dia dapat membuktikan teorema lain disebut lemma. Teorema terbuat dari dua bagian, yaitu hipotesis dan kesimpulan.
Teorema menggunakan deduksi, berbeda dengan teori yang bersifat empiris.
Beberapa teorema bersifat sepele, mereka langsung mengikuti proposisi-proposisi. Teorema-teorema lain disebut "dalam", pembuktiannya panjang dan sulit. Kadang-kadang, pembuktian seperti itu melibatkan bidang-bidang matematika lainnya atau menunjukkan hubungan antara bidang-bidang yang berbeda. Sebuah teorema mungkin sederhana untuk dinyatakan, namun sangat dalam. Contoh yang sangat baik adalah Teorema Terakhir Fermat, dan ada banyak contoh lain dari teorema yang sederhana namun mendalam dalam teori bilangan dan kombinatorika, di antara bidang-bidang lainnya.
Ada teorema-teorema lain yang buktinya diketahui, tetapi tidak dapat dengan mudah dituliskan. Di antara contoh-contoh terbaik adalah teorema empat warna dan dugaan Kepler. Kedua teorema ini hanya diketahui benar dengan mereduksinya menjadi pencarian komputasi yang kemudian diverifikasi oleh program komputer. Pada awalnya, banyak matematikawan tidak menerima bentuk pembuktian ini, tetapi telah diterima secara luas dalam beberapa tahun terakhir. Matematikawan Doron Zeilberger bahkan telah melangkah lebih jauh dengan mengklaim bahwa ini mungkin satu-satunya hasil nontrivial yang pernah dibuktikan oleh matematikawan. Banyak teorema matematika yang dapat direduksi menjadi komputasi yang lebih mudah, termasuk identitas polinomial, identitas trigonometri, dan identitas hipergeometrik.
