Logika

Logika adalah studi tentang penalaran. Aturan logika memungkinkan para filsuf membuat deduksi yang benar dan logis tentang dunia. Logika membantu orang memutuskan apakah sesuatu itu benar atau salah.

Logika sering ditulis dalam silogisme, yang merupakan salah satu jenis pembuktian logis. Silogisme dibuat dari kumpulan pernyataan yang digunakan untuk membuktikan secara logis pernyataan akhir, yang disebut kesimpulan. Salah satu contoh populer dari silogisme logis ditulis oleh filsuf Yunani Klasik, Aristoteles:

Semua manusia adalah fana.
Socrates adalah seorang pria.
Oleh karena itu, Socrates adalah fana.

Kesimpulannya adalah pernyataan terakhir. Silogisme ini menghubungkan dua pernyataan pertama untuk membuat deduksi logis: Socrates adalah fana.

Silogisme dibuat dari tiga pernyataan logis atau proposisi. Pernyataan-pernyataan ini adalah kalimat-kalimat pendek yang menggambarkan langkah kecil dalam argumen logis. Pernyataan-pernyataan kecil membentuk argumen, seperti atom membentuk molekul. Ketika logika benar, pernyataan-pernyataan tersebut dikatakan "mengikuti" satu sama lain.

Pernyataan-pernyataan memiliki nilai kebenaran, yang berarti pernyataan-pernyataan itu dapat dibuktikan benar atau salah, tetapi tidak keduanya. Pernyataan yang tidak logis atau kesalahan dalam logika disebut kekeliruan logika.

Gregor Reisch, Logika menyajikan tema-tema utamanya. Margarita Philosophica, 1503 atau 1508. Dalam ukiran tersebut, dua ekor anjing bernama veritas (kebenaran) dan falsitas (kepalsuan) mengejar seekor kelinci bernama problema (masalah). Logika berjalan di belakang anjing-anjing itu, bersenjatakan pedang syllogismus (silogisme). Di sudut kiri bawah, filsuf Parmenides terlihat di sebuah gua.

Logika simbolik

Pernyataan-pernyataan logis bisa ditulis dalam jenis tulisan tangan pendek khusus, yang disebut logika simbolis. Simbol-simbol ini digunakan untuk menggambarkan penalaran logis secara abstrak.

∧ {\displaystyle \land } $\land$ dibaca seperti "and", artinya kedua pernyataan tersebut berlaku.
∨ {\displaystyle \lor } $\lor$ dibaca seperti "atau", yang berarti setidaknya salah satu pernyataan berlaku.
→ {\displaystyle \rightarrow } $\rightarrow$ dibaca seperti "mengimplikasikan", "adalah", atau "Jika ... maka ...". Ia mewakili hasil dari pernyataan logika.
¬ {\displaystyle \lnot } $\lnot$ dibaca seperti "tidak", atau "bukan kasusnya ...".
∴ {\displaystyle \therefore } $\therefore$ dibaca seperti "oleh karena itu", yang digunakan untuk menandai kesimpulan argumen logis.
( ) {\displaystyle ()} $()$ dibaca seperti "tanda kurung". Mereka mengelompokkan pernyataan-pernyataan logika bersama-sama. Pernyataan dalam tanda kurung harus selalu dipertimbangkan terlebih dahulu, mengikuti urutan operasi logika.

Berikut ini adalah silogisme sebelumnya yang ditulis dalam logika simbolik.

( ( h u m a n → m o r t a l ) ∧ ( A r i s t o t l e → h u m a n ) ) → ( ( A r i s t o t l e → m o r t a l ) {\displaystyle {\rm {(((manusia\benda mati)))))))))))))))))))))))))))))))))))) ${\rm {((human\rightarrow mortal)\land (Aristotle\rightarrow human))\rightarrow (Aristotle\rightarrow mortal)}}$

Jika kita mengganti kata-kata bahasa Inggris dengan huruf, kita bisa membuat silogisme menjadi lebih sederhana. Sama seperti simbol matematika untuk operasi seperti penambahan dan pengurangan, logika simbolik memisahkan logika abstrak dari makna bahasa Inggris dari pernyataan aslinya. Dengan simbol-simbol abstrak ini, orang dapat mempelajari logika murni tanpa menggunakan bahasa tertulis tertentu.

( ( a → b ) ∧ ( c → a ) ) → ( c → b ) {\displaystyle ((a → alis b))\land (c → alis a))\ alis kanan (c → alis b)} $((a\rightarrow b)\land (c\rightarrow a))\rightarrow (c\rightarrow b)$

Silogisme sekarang ditulis dengan cara yang paling abstrak dan sesederhana mungkin. Setiap elemen yang mengganggu, seperti kata-kata bahasa Inggris, telah dihilangkan. Siapa pun yang memahami simbolisme logika dapat memahami argumen ini.

Bukti logis

Sebuah bukti logika adalah daftar pernyataan yang diletakkan dalam urutan tertentu untuk membuktikan sebuah poin logika. Setiap pernyataan dalam pembuktian adalah asumsi yang dibuat untuk kepentingan argumen, atau telah terbukti mengikuti pernyataan-pernyataan sebelumnya dalam pembuktian. Semua pembuktian harus dimulai dengan beberapa asumsi, seperti "manusia itu ada" dalam silogisme pertama kita. Sebuah bukti menunjukkan bahwa satu pernyataan, kesimpulan, mengikuti dari asumsi awal. Dengan sebuah bukti, kita dapat membuktikan bahwa "Aristoteles adalah manusia" secara logis mengikuti dari "Aristoteles adalah manusia" dan "Semua manusia adalah manusia".

Beberapa pernyataan selalu benar. Pernyataan semacam itu disebut tautologi. Salah satu tautologi klasik yang populer, yang dikreditkan ke filsuf Parmenides dari Elea, mengatakan "Apa yang ada, adalah. Yang bukan, adalah bukan." Ini pada dasarnya berarti bahwa pernyataan yang benar adalah benar dan pernyataan yang salah adalah salah. Seperti yang Anda lihat, tautologi mungkin tidak selalu membantu dalam membangun argumen logis.

Sebuah tautologi direpresentasikan dalam logika simbolik sebagai ( a ∨ ¬ a ) {\displaystyle (a\lor \lnot a)} $(a\lor \lnot a)$ , yang berarti "Entah a atau bukan a." Dengan asumsi tidak ada kemungkinan yang tidak disebutkan, ini mencakup setiap kasus yang mungkin terjadi.

Menggunakan

Karena logika adalah alat yang digunakan untuk berpikir lebih rasional, maka logika dapat digunakan dengan cara yang tak terhitung jumlahnya. Logika simbolik digunakan jauh dan luas, dari risalah filosofis hingga persamaan matematika yang rumit. Komputer menggunakan aturan logika untuk menjalankan algoritma, yang memungkinkan program komputer membuat keputusan berdasarkan data.

Logika sangat penting untuk matematika murni, statistik, dan analisis data. Orang yang mempelajari matematika membuat bukti yang menggunakan aturan logika untuk menunjukkan bahwa fakta-fakta matematika itu benar. Ada bidang matematika yang disebut logika matematika yang mempelajari logika menggunakan matematika.

Logika juga dipelajari dalam filsafat.

Halaman terkait

Pertanyaan dan Jawaban

T: Apa itu logika?

J: Logika adalah ilmu yang mempelajari tentang penalaran.

T: Bagaimana para filsuf menggunakan aturan logika?

J: Para filsuf menggunakan aturan logika untuk membuat kesimpulan logis yang valid tentang dunia.

T: Apa yang dimaksud dengan silogisme?

J: Silogisme adalah jenis pembuktian logis yang dibuat dari kumpulan pernyataan yang digunakan untuk membuktikan secara logis pernyataan terakhir, yang disebut kesimpulan.

T: Apa tujuan dari logika?

J: Tujuan logika adalah untuk membantu orang memutuskan apakah sesuatu itu benar atau salah.

T: Apa nilai kebenaran dari pernyataan?

J: Pernyataan memiliki nilai kebenaran, artinya pernyataan tersebut dapat dibuktikan benar atau salah, tetapi tidak keduanya.

T: Apa yang disebut dengan pernyataan yang tidak logis atau kesalahan dalam logika?

A: Pernyataan yang tidak logis atau kesalahan dalam logika disebut kekeliruan logika.

T: Apa contoh silogisme logis?

J: Salah satu contoh silogisme logis adalah yang ditulis oleh filsuf Yunani Klasik, Aristoteles: Semua manusia adalah fana. Socrates adalah seorang manusia. Oleh karena itu, Socrates adalah manusia.