Dasar (matematika)
Dalam matematika, basis atau radix adalah jumlah digit yang berbeda atau kombinasi digit dan huruf yang digunakan sistem penghitungan untuk mewakili angka. Misalnya, basis yang paling umum digunakan saat ini adalah sistem desimal. Karena "dec" berarti 10, maka sistem ini menggunakan 10 digit dari 0 hingga 9. Kebanyakan orang berpikir bahwa kita paling sering menggunakan basis 10 karena kita memiliki 10 jari.
Basis biasanya merupakan bilangan bulat yang lebih besar dari 1, meskipun basis non-integer juga dimungkinkan secara matematis. Basis dari sebuah bilangan dapat ditulis di samping bilangan tersebut: contohnya, 23 8 {\displaystyle 23_{8}}
berarti 23 dalam basis 8 (yang sama dengan 19 dalam basis 10). Tentang Trecentosexagesimal, Derajat sudut.
Dalam komputer
Basis yang berbeda sering digunakan dalam komputer. Biner (basis 2) digunakan karena pada tingkat yang paling sederhana, komputer hanya bisa berurusan dengan 0 dan 1. Heksadesimal (basis 16) digunakan karena bagaimana komputer mengelompokkan digit biner bersama-sama. Setiap empat digit biner berubah menjadi satu digit heksadesimal ketika mengubahnya. Karena ada lebih dari 10 digit dalam heksadesimal, enam digit setelah 9 ditampilkan sebagai A, B, C, D, E, dan F.
Pengukuran
Sistem penghitungan tertua menggunakan basis satu. Membuat tanda pada dinding, menggunakan satu tanda untuk setiap item yang dihitung adalah contoh penghitungan unary. Beberapa sistem pengukuran lama menggunakan jari-jari duodecimal (basis dua belas). Ini ditunjukkan dalam bahasa Inggris, karena ada kata-kata seperti dozen (12) dan gross (144 = 12×12), dan panjang seperti feet (12 inci).
Basis penulisan
Ketika mengetik basis, angka kecil yang menunjukkan basis biasanya dalam basis sepuluh. Ini karena jika radix ditulis dalam basisnya sendiri, maka akan selalu menjadi "10", sehingga tidak akan ada cara untuk mengetahui basis apa yang seharusnya.
Angka dalam basis yang berbeda
Berikut ini beberapa contoh bagaimana beberapa angka ditulis dalam basis yang berbeda, dibandingkan dengan desimal:
| Desimal (Basis 10) | Biner (Basis 2) | Undecimal (Basis 11) | Heksadesimal (Basis 16) | Senary (Base 6) | Unary (Basis 1) |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 | 2 | 11 |
| 3 | 11 | 3 | 3 | 3 | 111 |
| 4 | 100 | 4 | 4 | 4 | 1111 |
| 5 | 101 | 5 | 5 | 5 | 11111 |
| 6 | 110 | 6 | 6 | 10 | 111111 |
| 7 | 111 | 7 | 7 | 11 | 1111111 |
| 8 | 1000 | 8 | 8 | 12 | 11111111 |
| 9 | 1001 | 9 | 9 | 13 | 111111111 |
| 10 | 1010 | A | A | 14 | 1111111111 |
| 11 | 1011 | 10 | B | 15 | 11111111111 |
| 12 | 1100 | 11 | C | 20 | 111111111111 |
| 13 | 1101 | 12 | D | 21 | 1111111111111 |
| 14 | 1110 | 13 | E | 22 | 11111111111111 |
| 15 | 1111 | 14 | F | 23 | 111111111111111 |
| 16 | 10000 | 15 | 10 | 24 | 1111111111111111 |
Pertanyaan dan Jawaban
T: Apa yang dimaksud dengan basis atau radix dalam matematika?
J: Basis atau radix adalah jumlah digit atau kombinasi digit dan huruf yang berbeda yang digunakan oleh sistem penghitungan untuk merepresentasikan angka.
T: Apa contoh basis yang paling umum digunakan saat ini?
J: Basis yang paling umum digunakan saat ini adalah sistem desimal.
T: Mengapa basis 10 paling sering digunakan?
J: Kebanyakan orang berpikir bahwa basis 10 digunakan karena kita memiliki 10 jari.
T: Apakah basis selalu merupakan bilangan bulat yang lebih besar dari 1?
A: Ya, basis biasanya merupakan bilangan bulat yang lebih besar dari 1.
T: Apakah basis non-integer dapat dibuat secara matematis?
J: Ya, basis non-integer juga dimungkinkan secara matematis.
T: Bagaimana cara melambangkan basis suatu bilangan?
J: Basis suatu bilangan dapat dituliskan di samping bilangan tersebut.
T: Apa arti dari contoh "23 8"?
J: Contoh "23 8" berarti 23 dalam basis 8 (yang sama dengan 19 dalam basis 10).
