Heksadesimal

Sistem bilangan heksadesimal, sering disingkat menjadi "kalab", adalah sistem bilangan yang terdiri dari 16 simbol (basis 16). Sistem angka standar disebut desimal (basis 10) dan menggunakan sepuluh simbol: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Heksadesimal menggunakan angka desimal dan enam simbol tambahan. Tidak ada simbol numerik yang mewakili nilai yang lebih besar dari sembilan, jadi huruf yang diambil dari alfabet Inggris digunakan, khususnya A, B, C, D, E dan F. Heksadesimal A = desimal 10, dan heksadesimal F = desimal 15.

Manusia kebanyakan menggunakan sistem desimal. Ini mungkin karena manusia memiliki sepuluh jari di tangan mereka. Namun, komputer hanya memiliki on dan off, yang disebut digit biner (atau singkatnya bit). Angka biner hanyalah serangkaian angka nol dan satu: 11011011, misalnya. Untuk kenyamanan, para insinyur yang bekerja dengan komputer cenderung mengelompokkan bit bersama-sama. Pada masa-masa sebelumnya, seperti tahun 1960-an, mereka akan mengelompokkan 3 bit sekaligus (sama seperti bilangan desimal besar yang dikelompokkan dalam tiga, seperti angka 123.456.789). Tiga bit, masing-masing aktif atau tidak aktif, dapat mewakili delapan angka dari 0 hingga 7: 000 = 0; 001 = 1; 010 = 2; 011 = 3; 100 = 4; 101 = 5; 110 = 6 dan 111 = 7. Ini disebut oktal.

Ketika komputer menjadi lebih besar, akan lebih mudah untuk mengelompokkan bit dengan empat, bukan tiga. Ini menggandakan angka yang akan diwakili oleh simbol; simbol ini dapat memiliki 16 nilai, bukan delapan. Hex = 6 dan Desimal = 10, sehingga disebut heksadesimal. Dalam jargon komputer, empat bit membuat nibble (kadang-kadang dieja nybble). Sebuah nibble adalah satu digit heksadesimal, ditulis menggunakan simbol 0-9 atau A-F. Dua nibble membuat sebuah byte (8 bit). Sebagian besar operasi komputer menggunakan byte, atau kelipatan byte (16 bit, 24, 32, 64, dll.). Heksadesimal mempermudah penulisan bilangan biner yang besar ini.

Untuk menghindari kebingungan dengan sistem penomoran desimal, oktal atau sistem penomoran lainnya, angka heksadesimal kadang-kadang ditulis dengan "h" setelah atau "0x" sebelum angka tersebut. Misalnya, 63h dan 0x63 berarti 63 heksadesimal.

Nilai heksadesimal

Heksadesimal mirip dengan sistem angka oktal (basis 8) karena masing-masing dapat dengan mudah dibandingkan dengan sistem angka biner. Heksadesimal menggunakan pengkodean biner empat-bit. Ini berarti bahwa setiap digit dalam heksadesimal sama dengan empat digit dalam biner. Oktal menggunakan sistem biner tiga-bit.

Dalam sistem desimal, digit pertama adalah tempat satu, digit berikutnya di sebelah kiri adalah tempat sepuluh, berikutnya adalah tempat seratus, dll. Dalam heksadesimal, setiap digit bisa 16 nilai, bukan 10. Ini berarti digit memiliki tempat satu, tempat enam belas, dan yang berikutnya adalah tempat 256. Jadi 1h = 1 desimal, 10h = 16 desimal, dan 100h = 256 dalam desimal.

Contoh nilai bilangan heksadesimal yang dikonversi menjadi biner, oktal dan desimal.

Hex	Biner	Oktal	Desimal
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
A	1010	12	10
B	1011	13	11
C	1100	14	12
D	1101	15	13
E	1110	16	14
F	1111	17	15
10	1 0000	20	16
11	1 0001	21	17
24	10 0100	44	36
5E	101 1110	136	94
100	1 0000 0000	400	256
3E8	11 1110 1000	1750	1000
1000	1 0000 0000 0000	10000	4096
WAJAH	1111 1010 1100 1110	175316	64206

Konversi

Biner ke heksadesimal

Mengubah angka dari biner ke hex menggunakan metode pengelompokan. Bilangan biner dipisahkan ke dalam kelompok empat digit mulai dari kanan. Kelompok-kelompok ini kemudian dikonversi ke digit heksadesimal seperti yang ditunjukkan pada bagan di atas untuk angka heksadesimal 0 sampai F. Untuk mengubah dari heksadesimal, kebalikannya dilakukan. Digit heksa masing-masing diubah menjadi biner dan pengelompokan biasanya dihapus.

Biner	Pengelompokan				Hex
01100101			0110	0101	65
010010110110		0100	1011	0110	4B6
1101011101011010	1101	0111	0101	1010	D75A

Bila jumlah bit dalam bilangan biner bukan kelipatan 4, maka akan ditambahkan dengan angka nol untuk membuatnya demikian. Contoh:

biner 110 = 0110, yaitu 6 Hex.
biner 010010 = 00010010, yaitu 12 Hex.

Heksadesimal ke desimal

Untuk mengonversi angka dari heksadesimal ke desimal, ada dua cara umum.

Metode pertama lebih umum dilakukan apabila mengonversinya secara manual:

Gunakan nilai desimal untuk setiap digit heksadesimal. Untuk 0-9, sama saja, tetapi A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, dan F = 15.
Simpan jumlah angka yang dikonversi pada setiap langkah di bawah ini.
Mulailah dengan digit heksadesimal yang paling tidak signifikan. Itu adalah digit di ujung kanan. Ini akan menjadi item pertama dalam penjumlahan.
Ambil angka penting kedua-terkecil. Itu di sebelah angka di ujung kanan. Kalikan nilai desimal dari digit tersebut dengan 16. Tambahkan ini ke jumlah tersebut.
Lakukan hal yang sama untuk digit signifikan ketiga-terkecil, tetapi kalikan dengan 16² (yaitu, 16 kuadrat, atau 256). Tambahkan ke jumlah tersebut.
Lanjutkan untuk setiap digit, kalikan setiap tempat dengan pangkat 16 lainnya. (4096, 65536, dst.)

	Lokasi
	6	5	4	3	2	1
Nilai	1048576 (16⁵ )	65536 (16⁴ )	4096 (16³ )	256 (16² )	16(16¹ )	1 (16⁰ )

Metode berikutnya lebih umum dilakukan saat mengonversi angka dalam perangkat lunak. Metode ini tidak perlu mengetahui berapa digit angka yang dimiliki sebelum memulai, dan tidak pernah mengalikan lebih dari 16, tetapi terlihat lebih panjang di atas kertas.

Gunakan nilai desimal untuk setiap digit heksadesimal. Untuk 0-9, sama saja, tetapi A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, dan F = 15.
Simpan jumlah angka yang dikonversi pada setiap langkah di bawah ini.
Mulailah dengan digit yang paling signifikan (digit di paling kiri). Ini adalah item pertama dalam penjumlahan.
Jika ada digit lain, kalikan jumlahnya dengan 16 dan tambahkan nilai desimal dari digit berikutnya.
Ulangi langkah di atas sampai tidak ada lagi digit.

Contoh: 5Fh dan 3425h ke desimal, metode 1

5Fh ke desimal
Hex		Desimal
5Fh	=	( 5 x 16 )	+	( 15 x 1 )
5Fh	=	80	+	15
5Fh	=	95

3425h ke desimal
Hex		Desimal
3425h	=	( 3 x 4096 )	+	( 4 x 256 )	+	( 2 x 16)	+	( 5 x 1 )
3425h	=	12288	+	1024	+	32	+	5
3425h	=	13349

Contoh: 5Fh dan 3425h ke desimal, metode 2

5Fh ke desimal
Hex		Desimal
Jumlah	=	5
Jumlah	=	(5 x 16) + 15
Jumlah	=	80 + 15 (tidak ada digit lagi)
5Fh	=	95

3425h ke desimal
Hex		Desimal
Jumlah	=	3
Jumlah	=	(3 x 16) + 4 = 52
Jumlah	=	(52 x 16) + 2 = 834
Jumlah	=	(834 x 16) + 5 = 13349
3425h	=	13349

Halaman terkait

Pertanyaan dan Jawaban

T: Apa yang dimaksud dengan sistem bilangan heksadesimal?

J: Sistem bilangan heksadesimal adalah sistem penomoran basis 16 yang terdiri dari 16 simbol.

T: Apa saja sepuluh simbol yang digunakan dalam sistem desimal (basis 10)?

J: Sepuluh simbol yang digunakan dalam sistem desimal (basis 10) adalah 0,1,2,2,3,4,4,5,6,7,8 dan 9.

T: Enam simbol ekstra apa yang digunakan heksadesimal?

J: Heksadesimal menggunakan huruf-huruf yang diambil dari alfabet bahasa Inggris - A, B, C, D, E dan F.

T: Berapa banyak bit yang dikandung oleh satu byte pada komputer modern?

J: Pada komputer modern, setiap byte umumnya berisi delapan bit.

T: Apa yang disebut oleh para insinyur dan ilmuwan komputer sebagai nilai empat bit?

J: Para insinyur dan ilmuwan komputer menyebut nilai empat-bit sebagai nibbles (kadang-kadang dieja nybble).

T: Bagaimana cara menghindari kebingungan dengan sistem penomoran lain ketika menulis angka heksadesimal?

J: Untuk menghindari kebingungan dengan sistem penomoran lain ketika menulis angka heksadesimal, Anda dapat menambahkan "h" setelah atau "0x" sebelum angka tersebut. Misalnya 63h atau 0x63 berarti 63 heksadesimal.