Dimensi
Dimensi adalah cara kita melihat, mengukur dan mengalami dunia kita. Dengan menggunakan atas dan bawah, kanan ke kiri, belakang ke depan, panas dan dingin, seberapa berat dan berapa lama serta konsep yang lebih maju dari matematika dan fisika. Salah satu cara untuk mendefinisikan dimensi adalah dengan melihat derajat kebebasan atau cara suatu objek dapat bergerak dalam ruang tertentu. Ada beberapa konsep atau cara yang berbeda di mana istilah dimensi digunakan dan ada juga definisi yang berbeda. Tidak ada definisi yang dapat memuaskan semua konsep.
Dalam ruang vektor, (vektor adalah garis ujung terbuka), sebuah dimensi sama dengan kardinalitas atau jumlah arah vektor atau garis. Hal ini juga sama dengan jumlah kelompok terbesar dari arah garis lurus dari ruang tersebut. Benda-benda "normal" dalam kehidupan sehari-hari ditentukan oleh tiga dimensi, yang biasanya disebut panjang, lebar dan kedalaman. Para matematikawan menyebut konsep ini sebagai ruang Euclidean.
Dimensi juga bisa digunakan untuk mengukur posisi. Jarak ke suatu posisi dari tempat awal dapat diukur dalam arah panjang, lebar dan tinggi. Jarak-jarak ini adalah ukuran posisi.
Kadang-kadang dimensi keempat (4D), waktu, digunakan untuk menunjukkan posisi suatu peristiwa dalam ruang dan waktu.
Dari kiri ke kanan, bujur sangkar, kubus, dan tesseract. Bujur sangkar adalah objek 2-dimensi, kubus adalah objek 3-dimensi, dan tesseract adalah objek 4-dimensi. Objek 1-dimensi hanyalah sebuah garis. Proyeksi kubus diberikan karena dilihat pada layar dua dimensi. Hal yang sama berlaku untuk tesseract, yang juga hanya dapat ditampilkan sebagai proyeksi bahkan dalam ruang tiga dimensi.
Diagram dari empat dimensi spasial pertama.
Dimensi Lainnya
Dalam ilmu pengetahuan modern, orang menggunakan dimensi lain. Dimensi seperti suhu dan berat dapat digunakan untuk menunjukkan posisi sesuatu dalam ruang yang kurang sederhana. Ilmuwan mempelajari dimensi-dimensi tersebut dengan analisis dimensional.
Ahli matematika juga menggunakan dimensi. Dalam matematika, dimensi lebih umum. Dimensi dalam matematika mungkin tidak mengukur hal-hal di dunia. Aturan untuk melakukan aritmatika dengan dimensi dalam matematika mungkin berbeda dari aturan aritmatika biasa.
Dimensi dan vektor
Vektor digunakan untuk menunjukkan jarak dan arah. Vektor sering digunakan dalam bidang teknik dan sains, dan kadang-kadang dalam matematika.
Sebuah vektor adalah daftar angka. Ada satu angka untuk setiap dimensi. Ada aturan aritmatika untuk vektor.
Misalnya, jika Jane ingin mengetahui posisi Sally, Sally dapat memberikan Jane vektor untuk menunjukkan posisi. Jika Jane dan Sally berada di dunia, ada tiga dimensi. Oleh karena itu, Sally memberikan Jane daftar tiga angka untuk menunjukkan posisinya. Tiga angka dalam vektor yang diberikan Sally kepada Jane mungkin saja:
- Jarak Sally di utara Jane
- Jarak Sally di sebelah timur Jane
- Tinggi Sally di atas Jane
Pertanyaan dan Jawaban
T: Apa itu dimensi?
A: Dimensi adalah cara untuk mengukur, melihat dan mengalami dunia dengan menggunakan konsep-konsep seperti atas dan bawah, kanan ke kiri, belakang ke depan, panas dan dingin, seberapa berat dan berapa lama. Dimensi juga dapat didefinisikan sebagai derajat kebebasan atau cara suatu objek dapat bergerak dalam ruang tertentu.
T: Bagaimana para matematikawan mendefinisikan ruang Euclidean?
J: Para matematikawan mendefinisikan ruang Euclidean sebagai ruang yang ditentukan oleh tiga dimensi yang biasanya disebut panjang, lebar dan kedalaman.
T: Berapa jumlah vektor dalam ruang vektor?
J: Jumlah vektor dalam ruang vektor sama dengan kardinalitas (atau jumlah vektor) dari himpunan basisnya.
T: Berapa banyak dimensi yang digunakan untuk mengukur posisi?
J: Tiga dimensi (panjang, lebar dan tinggi) digunakan untuk mengukur posisi. Dalam beberapa kesempatan, dimensi keempat (4D) - waktu - dapat digunakan untuk menunjukkan posisi suatu peristiwa dalam ruang dan waktu.
T: Apa yang dimaksud dengan dim(V)?
J: Dim(V) mengacu pada dimensi V yang sama dengan kardinalitas (atau jumlah vektor) dari himpunan basisnya atau sama dengan jumlah arah garis lurus yang dimilikinya.
T: Apakah ada satu definisi yang memenuhi semua konsep yang terkait dengan dimensi?
J: Tidak, tidak ada definisi tunggal yang dapat memenuhi semua konsep yang berhubungan dengan dimensi.
