Vektor satuan

Vektor satuan adalah vektor apa pun yang panjangnya satu unit.

Vektor satuan sering diberi notasi dengan cara yang sama seperti vektor normal, tetapi dengan tanda di atas huruf (misalnya a ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {a}} }{\displaystyle \mathbf {\hat {a}} } adalah vektor satuan dari a.)

Untuk membuat sebuah vektor menjadi vektor satuan, bagilah vektor itu dengan panjangnya: u ^ = u / ‖ u ‖ {\displaystyle {\widehat {u}}=u/\lVert u\rVert } {\displaystyle {\widehat {u}}=u/\lVert u\rVert }

Dalam bentuk komponen

Tiga vektor satuan yang umum digunakan dalam bentuk komponen adalah i ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} } {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} }, j ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {j}} }{\displaystyle \mathbf {\hat {j}} } dan k ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {k}} } {\displaystyle \mathbf {\hat {k}} }, masing-masing mengacu pada vektor satuan untuk sumbu x, y, dan z. Mereka biasanya hanya diberi notasi sebagai i, j dan k.

Mereka dapat ditulis sebagai berikut: i ^ = [ 1 0 0 ] , j ^ = [ 0 1 0 ] , k ^ = [ 0 0 1 ] {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} ={\begin{bmatrix}1&0&0\end{bmatrix}},\,\,\,\mathbf {\hat {j}} ={\begin{bmatrix}0&1&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {k}} ={\begin{bmatrix}0&0&1\end{bmatrix}}} {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} ={\begin{bmatrix}1&0&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {j}} ={\begin{bmatrix}0&1&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {k}} ={\begin{bmatrix}0&0&1\end{bmatrix}}}

Pertanyaan dan Jawaban

T: Apa yang dimaksud dengan vektor satuan?


J: Vektor satuan adalah vektor apapun yang memiliki panjang satu.

T: Bagaimana vektor satuan biasanya diberi notasi?


J: Vektor satuan biasanya dinotasikan dengan cara yang sama seperti vektor normal, tetapi dengan tanda circumflex di atas huruf.

T: Bagaimana Anda bisa membuat sebuah vektor menjadi vektor satuan?


J: Untuk membuat vektor menjadi vektor satuan, Anda perlu membaginya dengan panjangnya.

T: Apa yang akan menjadi hasil dari membuat vektor menjadi vektor satuan?


J: Vektor satuan yang dihasilkan akan memiliki arah yang sama dengan vektor aslinya.

T: Apakah ada contoh bagaimana cara membuat notasi vektor satuan?


A: Ya, misalnya v^{\displaystyle \mathbf {\hat {v}} } adalah notasi untuk vektor satuan dari v{\\displaystyle \mathbf {v} }. .

T: Apakah semua vektor dapat dijadikan vektor satuan?


J: Ya, semua jenis vektor dapat dijadikan vektor satuan dengan cara membaginya dengan panjangnya.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3