Mekanika matriks adalah cara pertama yang ditemukan para fisikawan untuk mengekspresikan fisika kuantum dalam bentuk matematis. Werner Heisenberg pada awalnya mengembangkan bentuk ekspresi hukum fisika ini hanya sebagai persamaan yang dapat ia gunakan untuk memprediksi intensitas foton dalam berbagai pita spektrum hidrogen.
Guru dan kolega Heisenberg, Max Born, melihat bahwa persamaannya pada dasarnya adalah rencana untuk membuat dan mengalikan matriks. Bentuk matriks fisika kuantum masih digunakan karena berguna dan nyaman untuk beberapa tujuan. Cara matematis lainnya, terutama persamaan Erwin Schrödinger yang menggunakan fungsi gelombang, secara matematis setara tetapi lebih mudah digunakan untuk tujuan lain.
Salah satu keberhasilan awal teori ini diumumkan tidak lama kemudian dan sekarang disebut Prinsip Ketidakpastian Heisenberg.