Skala logaritmik

Pengarang: Leandro Alegsa Tanggal pembuatan: 18 Juni 2022

Skala logaritmik adalah skala yang digunakan ketika ada rentang kuantitas yang besar. Penggunaan umum termasuk kekuatan gempa bumi, kenyaringan suara, intensitas cahaya, dan pH larutan.

Hal ini didasarkan pada urutan besarnya, bukan skala linier standar. Nilai setiap tanda pada skala adalah nilai pada tanda sebelumnya dikalikan dengan konstanta.

Skala logaritmik juga digunakan dalam aturan geser untuk mengalikan atau membagi angka dengan menambahkan atau mengurangi panjang pada skala.

Skala logaritmik bisa sangat membantu apabila data mencakup kisaran nilai yang besar - logaritma mengurangi ini menjadi kisaran yang lebih mudah dikelola.

Beberapa indera kita beroperasi secara logaritmik (mengalikan kekuatan input aktual menambahkan konstanta pada kekuatan sinyal yang dirasakan, lihat: Hukum kekuatan Stevens). Hal itu membuat skala logaritmik untuk kuantitas input ini sangat sesuai. Khususnya, indera pendengaran kita merasakan kelipatan frekuensi yang sama sebagai perbedaan nada yang sama.

Pada sebagian besar skala logaritmik, kelipatan kecil (atau rasio) dari kuantitas yang mendasarinya sesuai dengan nilai kecil (mungkin negatif) dari ukuran logaritmik.

Skala log memudahkan untuk membandingkan nilai yang mencakup kisaran besar, seperti dalam peta ini

Contoh

Contoh yang terkenal dari timbangan semacam itu adalah:

Skala magnitudo Richter dan skala magnitudo momen (MMS) untuk kekuatan gempa bumi dan pergerakan di bumi.
bel dan desibel dan neper untuk daya akustik (kenyaringan) dan daya listrik;
menghitung f-stop untuk rasio pencahayaan fotografi;
memberi peringkat probabilitas rendah dengan jumlah 'sembilan' dalam ekspansi desimal dari probabilitas tidak terjadinya: misalnya, sebuah sistem yang akan gagal dengan probabilitas 10⁻⁵ adalah 99,999% dapat diandalkan: "lima sembilan".
Entropi dalam termodinamika.
Informasi dalam teori informasi.
Kurva distribusi ukuran partikel tanah

Beberapa skala logaritmik didesain sedemikian rupa sehingga nilai (atau rasio) besar dari kuantitas yang mendasarinya sesuai dengan nilai kecil dari ukuran logaritmik. Contoh dari timbangan semacam itu adalah:

pH untuk keasaman;
skala magnitudo bintang untuk kecerahan bintang;

Skala logaritmik juga merupakan skala grafis pada satu atau kedua sisi grafik dimana angka x dicetak pada jarak c-log(x) dari titik yang ditandai dengan angka 1. Aturan geser memiliki skala logaritmik, dan nomogram sering menggunakan skala logaritmik. Pada skala logaritmik, perbedaan yang sama dalam urutan besarnya diwakili oleh jarak yang sama. Rata-rata geometris dari dua angka adalah pertengahan di antara angka-angka tersebut.

Kertas grafik logaritmik, sebelum munculnya grafik komputer, adalah alat ilmiah dasar. Plot di atas kertas dengan satu skala log dapat menunjukkan hukum eksponensial, dan pada kertas log-log hukum pangkat, sebagai garis lurus (lihat grafik semilog, grafik log-log).

Pertanyaan dan Jawaban

T: Apa yang dimaksud dengan skala logaritmik?

J: Skala logaritmik adalah skala yang digunakan ketika ada rentang jumlah yang besar.

T: Apa saja contoh hal-hal yang dapat diukur pada skala logaritmik?

J: Kekuatan gempa bumi, kenyaringan suara, intensitas cahaya, tingkat penyebaran wabah penyakit, dan pH larutan, semuanya dapat diukur pada skala logaritmik.

T: Apa perbedaan skala logaritmik dengan skala linier standar?

J: Skala logaritmik didasarkan pada urutan besaran, bukan skala linier standar. Nilai setiap tanda pada skala adalah nilai pada tanda sebelumnya dikalikan dengan konstanta.

T: Apa keuntungan menggunakan skala logaritmik?

J: Skala logaritmik dapat mengurangi rentang nilai yang besar menjadi rentang yang lebih mudah dikelola, yang dapat membantu ketika menangani data yang mencakup rentang nilai yang luas.

T: Apa itu hukum pangkat Stevens dan bagaimana hubungannya dengan skala logaritmik?

J: Hukum pangkat Stevens menjelaskan bagaimana beberapa indera kita beroperasi secara logaritmik, di mana mengalikan kekuatan input yang sebenarnya akan menambahkan konstanta pada kekuatan sinyal yang dirasakan. Hal ini membuat skala logaritmik untuk besaran input ini sangat tepat.

T: Mengapa skala logaritmik sangat berguna untuk mengukur kenyaringan suara?

J: Indera pendengaran kita melihat kelipatan frekuensi yang sama sebagai perbedaan nada yang sama, sehingga skala logaritmik dapat secara akurat mewakili hubungan antara frekuensi suara dan kenyaringan yang dirasakan.

T: Apa hubungan antara kelipatan kecil dari kuantitas yang mendasari dan ukuran logaritmik pada sebagian besar skala logaritmik?

J: Pada sebagian besar skala logaritmik, kelipatan kecil (atau rasio) dari kuantitas yang mendasari sesuai dengan nilai kecil (mungkin negatif) dari ukuran logaritmik.