Hiperbola

Dua kurva yang terputus yang membentuk hiperbola disebut lengan atau cabang.

Dua titik di mana cabang-cabang saling berdekatan disebut simpul. Garis di antara kedua titik ini disebut sumbu transversal atau sumbu utama. Titik tengah dari sumbu transversal adalah pusat hiperbola.

Pada jarak yang jauh dari pusat, cabang-cabang hiperbola mendekati dua garis lurus. Kedua garis ini disebut asimptot. Seiring dengan bertambahnya jarak dari pusat, hiperbola semakin dekat dan semakin dekat ke asimptot, tetapi tidak pernah memotongnya.

Sumbu konjugasi atau sumbu minor tegak lurus, atau pada sudut siku-siku terhadap sumbu transversal. Titik-titik ujung dari sumbu konjugasi berada pada ketinggian di mana segmen yang memotong simpul dan tegak lurus terhadap sumbu transversal memotong asimptot.

Sebuah hiperbola yang memiliki pusat pada asal sistem koordinat Cartesian, yaitu titik (0,0), dan memiliki sumbu melintang pada sumbu x bisa dituliskan sebagai persamaan

x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1. {\displaystyle {\frac {x^{{2}}{a^{{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1.}.

a adalah jarak antara pusat dan sebuah simpul. Panjang sumbu transversal sama dengan 2a. b adalah panjang segmen garis tegak lurus dari sebuah simpul ke sebuah asimptot. Panjang sumbu konjugasi sama dengan 2b.

Dua cabang dari jenis hiperbola di atas terbuka ke kiri dan ke kanan. Jika cabang-cabang terbuka ke atas dan ke bawah dan sumbu transversal berada pada sumbu y, maka hiperbola bisa dituliskan sebagai persamaan

y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1. {\displaystyle {\frac {y^{{2}}{a^{{2}}}-{\frac {x^{2}}{b^{2}}}=1.}.

Lintasan hiperbolik adalah lintasan yang diikuti oleh sebuah objek ketika kecepatannya lebih dari kecepatan lepas planet, satelit, atau bintang. Itu berarti eksentrisitas orbitnya lebih besar dari 1. Misalnya, meteor mendekat pada lintasan hiperbolik, dan wahana antariksa antarplanet meninggalkan lintasan tersebut.