Dengan satu angka a dan angka lain yang lebih kecil b, rasio kedua angka ditemukan dengan membaginya. Rasio mereka adalah a/b. Rasio lain ditemukan dengan menambahkan dua angka bersama-sama a+b dan membaginya dengan angka yang lebih besar a. Rasio baru adalah (a+b)/a. Jika kedua rasio ini sama dengan angka yang sama, maka angka itu disebut rasio emas. Huruf Yunani φ {\displaystyle \varphi } 
(phi) biasanya digunakan sebagai nama untuk rasio emas.
Misalnya, jika b = 1 dan a/b = φ {\displaystyle \varphi } , maka a = φ {\displaystyle \varphi }. . Rasio kedua (a+b)/a kemudian ( φ + 1 ) / φ {\displaystyle (\varphi +1)/\varphi } . 
. Karena kedua rasio ini sama, maka hal ini benar:
φ = φ + 1 φ {\displaystyle \varphi ={\frac {\varphi +1}{\varphi }}}}
Satu cara untuk menulis angka ini adalah
φ = 1 + 5 2 {\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}}{2}}}}}
5 {\displaystyle {\sqrt {5}}}
adalah seperti bilangan apapun yang, ketika dikalikan dengan dirinya sendiri, menghasilkan 5 (atau bilangan mana yang dikalikan): 5 × 5 = 5 {\displaystyle {\sqrt {5}}\times {\sqrt {5}}=5}
.
Rasio emas adalah bilangan irasional. Jika seseorang mencoba menulisnya, itu tidak akan pernah berhenti dan tidak pernah membuat pola, tetapi akan dimulai dengan cara ini: 1.6180339887 ... Hal penting tentang angka ini adalah seseorang dapat mengurangi 1 darinya atau membagi 1 dengannya. Apa pun itu, angka tersebut akan terus berjalan dan tidak akan pernah berhenti.
