Dalam matematika, komposisi fungsi adalah cara untuk membuat fungsi baru dari dua fungsi lainnya.
Jika kita membiarkan f adalah fungsi dari X ke Y dan g adalah fungsi dari Y ke Z maka kita katakan bahwa g yang disusun dengan f ditulis sebagai g ∘ f fungsi dari X ke Z (perhatikan bagaimana biasanya ditulis dengan cara yang berlawanan dengan cara yang diharapkan orang seperti yang akan kami jelaskan di bawah ini).
Nilai f yang diberikan input x ditulis sebagai f(x). Nilai g ∘ f yang diberikan input x ditulis (g ∘ f)(x) dan didefinisikan sebagai g(f(x)) (yang berarti cara kita menulis g yang disusun dengan f masuk akal).
Berikut ini contoh lainnya. Misalkan f adalah fungsi yang menggandakan suatu bilangan (mengalikannya dengan 2) dan misalkan g adalah fungsi yang mengurangi 1 dari suatu bilangan.
Ini akan ditulis sebagai:
f ( x ) = 2 x {\displaystyle f(x)=2x} 
g ( x ) = x - 1 {\displaystyle g(x)=x-1} 
g yang disusun dengan f akan menjadi fungsi yang menggandakan sebuah bilangan dan kemudian mengurangi 1 darinya:
( g ∘ f ) ( x ) = 2 x - 1 {\displaystyle (g\circ f)(x)=2x-1} 
f yang disusun dengan g akan menjadi fungsi yang mengurangi 1 dari suatu bilangan dan kemudian menggandakannya:
